ANSYS CFX Total VS Static Pressure / Temperature

요약

• ANSYS CFX에서 경계조건을 설정할 때, Total(정체)과 Static(정적) 값의 차이를 정확히 이해해야 올바른 결과를 얻을 수 있습니다.
• 비압축성 유동에서는 Bernoulli 방정식, 압축성 유동에서는 등엔트로피 관계식으로 두 값이 변환됩니다.
• 이 글에서는 물리적 개념, 수식 유도, CFX 경계조건 적용, 그리고 Solver 내부 변환 과정까지 정리합니다.

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Static vs Total — 무엇이 다른가?

유체역학에서 어떤 물리량의 Static 값은 유체가 흐르고 있는 상태에서 측정한 값이고, Total 값은 그 유체를 등엔트로피 과정으로 완전히 정지시켰을 때의 값입니다.

쉽게 말해, Static은 "지금 흐르는 상태 그대로의 값"이고, Total은 "운동에너지까지 모두 포함한 값"입니다. Total 값은 Stagnation(정체) 값이라고도 부르며, 유체가 정체점(Stagnation Point)에 도달했을 때 실제로 관측되는 값입니다.

왜 이 구분이 중요한가?

CFD 해석에서 경계조건을 설정할 때, 같은 숫자라도 Total로 입력하느냐 Static으로 입력하느냐에 따라 해석 결과가 완전히 달라집니다. 예를 들어, 입구에 101,325 Pa를 Total Pressure로 입력하면 유체가 가속되면서 내부 정압은 그보다 낮아지지만, 같은 값을 Static Pressure로 입력하면 유체 속도와 무관하게 그 값이 유지됩니다. 이 차이를 이해하지 못하면 유량, 압력 분포, 온도 분포 전체가 의도와 다르게 계산됩니다.

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에너지 보존 관점에서의 이해

Total과 Static의 관계는 결국 에너지 보존 법칙에서 출발합니다. 유체가 가진 총 에너지는 어디서든 보존되어야 하며, 이 총 에너지를 구성하는 요소가 압력 에너지(정압), 운동 에너지(동압), 내부 에너지(온도)입니다.

유체가 가속되면 운동에너지가 증가하는 대신 정압이 감소합니다. 반대로 유체가 감속되면 운동에너지가 줄어들고 정압이 증가합니다. 이 과정에서 Total 값(총 에너지)은 손실이 없는 한 일정하게 유지됩니다.

이것이 Bernoulli 방정식의 핵심이며, Total Pressure가 유동 경로를 따라 보존되는 이유입니다. 마찰이나 난류에 의한 손실이 발생하면 Total Pressure는 감소하므로, Total Pressure의 감소량이 곧 압력 손실(Pressure Loss)을 의미합니다.

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압력: Static Pressure vs Total Pressure

정의

Static Pressure (정압)

유체가 흐르고 있는 지점에서 속도와 무관하게 측정되는 순수한 열역학적 압력입니다. 유체와 함께 움직이는 관찰자가 느끼는 압력이라고도 할 수 있습니다. 실험적으로는 벽면에 수직으로 설치된 압력 탭(Static Pressure Tap)으로 측정합니다.

Dynamic Pressure (동압)

유체의 운동에너지를 압력 단위로 표현한 것입니다. 유체가 빠르게 흐를수록 동압이 커집니다.

$$
P_d = \frac{1}{2} \rho U^2
$$

• $P_d$: Dynamic Pressure (동압)
• $\rho$: 유체 밀도
• $U$: 유속

Total Pressure (전압, 정체압)

유체가 등엔트로피 과정으로 완전히 정지(Stagnation)했을 때의 압력입니다. 정압에 동압을 더한 값입니다. 실험적으로는 유동 방향을 정면으로 향하는 피토관(Pitot Tube)으로 측정합니다. 피토관 끝에서 유체가 정체되면서 운동에너지가 압력으로 전환되기 때문입니다.

비압축성 유동에서의 관계

$$
P_0 = P + \frac{1}{2} \rho U^2
$$

• $P_0$: Total Pressure
• $P$: Static Pressure
• $\frac{1}{2} \rho U^2$: Dynamic Pressure

이 식은 Bernoulli 방정식 그 자체입니다. 비압축성 유동에서는 밀도가 일정하므로 동압 계산이 단순합니다.

수치 예시 (비압축성)

물이 배관 내에서 5 m/s로 흐르고, 해당 지점의 정압이 200,000 Pa인 경우:

$$
P_d = \frac{1}{2} \times 998 \times 5^2 = 12{,}475 \text{ Pa}
$$

$$
P_0 = 200{,}000 + 12{,}475 = 212{,}475 \text{ Pa}
$$

동압이 약 12.5 kPa로, 전체 압력에서 약 6%를 차지합니다. 비압축성 유동에서도 유속이 높으면 동압 기여분이 무시할 수 없는 수준이 됩니다.

압축성 유동에서의 관계

마하수가 0.3 이상인 압축성 유동에서는 밀도가 변하므로 단순한 Bernoulli 식 대신 등엔트로피 관계식이 적용됩니다.

$$
P_0 = P \left[ 1 + \frac{\gamma - 1}{2} M^2 \right]^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}}
$$

• $\gamma$: 비열비 (공기의 경우 1.4)
• $M$: 마하수

역으로, Total Pressure에서 Static Pressure를 구하면:

$$
P = \frac{P_0}{\left[ 1 + \frac{\gamma - 1}{2} M^2 \right]^{\frac{\gamma}{\gamma - 1}}}
$$

수치 예시 (압축성)

Total Pressure 101,325 Pa, 마하수 2.0, 비열비 1.4인 경우:

$$
P = \frac{101{,}325}{\left[ 1 + 0.2 \times 4 \right]^{3.5}} = \frac{101{,}325}{1.8^{3.5}} = \frac{101{,}325}{7.824} \approx 12{,}950 \text{ Pa}
$$

마하 2에서 Static Pressure는 Total Pressure의 약 12.8%에 불과합니다. 경계조건에서 Total/Static을 혼동하면 약 8배의 압력 차이가 발생합니다.

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온도: Static Temperature vs Total Temperature

정의

Static Temperature (정온)

유체가 흐르는 상태에서의 순수한 열역학적 온도입니다. 유체의 내부에너지(열에너지)에 의해 결정되며, 유체와 함께 움직이는 온도계가 측정하는 값입니다.

Total Temperature (전온, 정체 온도)

유체가 등엔트로피 과정으로 완전히 정지했을 때의 온도입니다. 유체의 운동에너지가 내부에너지(열)로 전환되어 정온보다 높아진 값입니다. 에너지 방정식의 관점에서, Total Temperature는 유체가 가진 총 엔탈피를 온도로 표현한 것입니다.

관계식

에너지 보존(정상 상태, 단열)으로부터 유도됩니다.

$$
h_0 = h + \frac{U^2}{2}
$$

• $h_0$: Total Enthalpy (정체 엔탈피)
• $h$: Static Enthalpy

이상기체에서 $h = c_p T$이므로:

$$
c_p T_0 = c_p T + \frac{U^2}{2}
$$

$$
T_0 = T + \frac{U^2}{2 c_p}
$$

• $T_0$: Total Temperature
• $T$: Static Temperature
• $c_p$: 정압 비열
• $U$: 유속

마하수로 표현하면 ($U = M \cdot a$, $a = \sqrt{\gamma R T}$):

$$
T_0 = T \left[ 1 + \frac{\gamma - 1}{2} M^2 \right]
$$

역으로 Static Temperature를 구하면:

$$
T = \frac{T_0}{1 + \frac{\gamma - 1}{2} M^2}
$$

비압축성 유동에서의 차이

비압축성 저속 유동에서는 운동에너지의 열 등가분이 매우 작아, Total Temperature와 Static Temperature가 사실상 같습니다.

수치 예시 (비압축성)

공기가 10 m/s로 흐르는 경우 ($c_p$ = 1,005 J/(kg·K)):

$$
T_0 - T = \frac{U^2}{2 c_p} = \frac{100}{2{,}010} \approx 0.05 \text{ K}
$$

0.05 K 차이는 실무적으로 완전히 무시할 수 있는 수준입니다. HVAC, 수배관 등 일반적인 CFX 해석에서 온도 경계조건의 Total/Static 구분이 크게 문제되지 않는 이유입니다.

압축성 유동에서의 차이

압축성 유동에서는 두 값의 차이가 매우 큽니다.

수치 예시 (압축성)

Total Temperature 325 K, 마하수 3.5, 비열비 1.4인 경우:

$$
T = \frac{325}{1 + 0.2 \times 12.25} = \frac{325}{3.45} \approx 94.2 \text{ K}
$$

Total Temperature 325 K에서 Static Temperature가 약 94 K까지 떨어집니다. 약 231 K의 차이가 발생하며, 이는 유체의 운동에너지가 그만큼 크다는 의미입니다. 고속 유동에서 경계조건 입력 시 Total/Static을 혼동하면 온도 분포 전체가 비현실적으로 계산됩니다.

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ANSYS CFX 경계조건에서의 활용

Inlet 경계조건

CFX에서 Inlet 경계조건을 설정할 때, 압력과 온도를 Total 값으로 입력하는 것이 기본입니다.

CFX-Pre에서 Inlet → Boundary Details 탭:

• Mass and Momentum: Total Pressure 입력 (기본 옵션)
• Heat Transfer: Total Temperature 입력

Solver는 내부적으로 유동장 인접 셀의 속도, 밀도, 마하수 등을 이용해 Static 값으로 변환합니다. 이 과정은 매 반복(Iteration)마다 수행되며, 유동장이 수렴할 때까지 경계 셀의 Static 값도 함께 업데이트됩니다.

Inlet에 Total 값을 사용하는 이유

물리적으로, 유체가 저장 탱크나 넓은 공간에서 배관으로 유입되는 상황을 생각하면 됩니다. 탱크 내부에서 유체가 거의 정지 상태이므로, 탱크 내 압력과 온도가 곧 Total 값입니다. 유체가 배관으로 들어오면서 가속되고, 그에 따라 Static 값이 자동으로 결정됩니다. Solver가 이 물리적 과정을 그대로 계산해 주는 것입니다.

Outlet 경계조건

Outlet에서는 일반적으로 Average Static Pressure를 지정합니다. 출구에서 유체가 빠져나가는 상태의 압력을 직접 지정하는 것이 물리적으로 자연스럽기 때문입니다.

CFX-Pre에서 Outlet → Boundary Details 탭:

• Mass and Momentum: Average Static Pressure 입력

Outlet에 Static Pressure를 쓰는 이유는, 출구의 하류 조건(대기압, 후단 장비의 압력 등)이 Static 값으로 주어지는 것이 일반적이기 때문입니다.

Opening 경계조건

Opening은 유체가 유입/유출 모두 가능한 경계입니다. 이 경우에도 Total Pressure와 Total Temperature를 입력합니다. 유체가 유입될 때는 Inlet과 동일하게 Total → Static 변환이 적용되고, 유출될 때는 해당 값이 역압(Backflow) 조건으로 사용됩니다.

Solver 내부 변환 과정

경계조건에 Total Pressure를 입력하면, Solver는 다음 순서로 처리합니다:

• 비압축성 유동: 경계 셀의 유속과 밀도를 이용해 동압을 계산하고, Total Pressure에서 동압을 빼서 Static Pressure를 구합니다. 이 Static Pressure가 경계 셀(Ghost Cell)에 적용됩니다.
• 압축성 유동: 경계 셀의 마하수와 비열비를 이용해 등엔트로피 관계식으로 Static Pressure와 Static Temperature를 동시에 계산합니다.

이 변환은 매 반복마다 수행되므로, 유동장이 수렴하면 경계의 Static 값도 자연스럽게 수렴합니다.

압축성 유동에서의 마하수 처리

압축성 외부 유동 해석에서 Pressure Far-Field 경계조건을 사용할 때는, 마하수를 직접 입력하고 Total Pressure와 Total Temperature를 경계조건으로 지정합니다. Solver가 입력된 마하수와 등엔트로피 관계식을 이용해 경계 셀의 Static 값을 자동 계산합니다.

Fluent의 Pressure-Far-Field에서는 마하수를 명시적으로 입력하는 반면, CFX에서는 보통 Inlet의 유속 또는 질량유량 입력으로부터 마하수가 내부적으로 계산됩니다.

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CFD-Post 결과 해석 시 주의사항

CFD-Post에서 결과를 볼 때도 Total과 Static 변수를 반드시 구분해야 합니다.

변수 선택

CFD-Post의 Variable 목록에서 Pressure, Temperature를 선택할 때:

• Pressure → Static Pressure
• Total Pressure → Total Pressure
• Temperature → Static Temperature
• Total Temperature → Total Temperature

Contour나 Profile을 그릴 때 어떤 변수를 선택했는지 확인하지 않으면, 분포 형태가 예상과 전혀 다르게 나올 수 있습니다.

압력 손실 평가

배관이나 열교환기의 압력 손실을 평가할 때는 반드시 Total Pressure를 사용해야 합니다. 입구와 출구의 Total Pressure 차이가 시스템의 실질적인 에너지 손실을 나타냅니다. Static Pressure만 비교하면 유속 변화에 의한 압력 변화(동압 변화)가 포함되어, 실제 손실과 다른 값이 나옵니다.

온도 평가

열전달 해석에서 유체의 "실제 온도"를 확인하려면 Static Temperature를 봐야 합니다. Total Temperature는 운동에너지 기여분이 포함되어 있으므로, 벽면 열전달이나 유체의 상태 변화를 평가할 때 Static Temperature가 물리적으로 의미 있는 값입니다.

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핵심 정리

• Static 값: 유체가 흐르는 상태 그대로의 열역학적 값 (유동장 내부 상태)
• Total 값: 유체를 등엔트로피 과정으로 정지시켰을 때의 값 (운동에너지 포함)
• Total = Static + 운동에너지 기여분
• 비압축성 저속 유동: 온도는 Total ≈ Static (차이 무시 가능), 압력은 동압만큼 차이
• 압축성 유동: 온도, 압력 모두 큰 차이 발생 (마하수가 클수록 차이 증가)
• CFX Inlet/Opening: Total 값 입력이 기본
• CFX Outlet: Static Pressure 입력이 기본
• 압력 손실 평가: Total Pressure 차이 사용
• 온도 평가: Static Temperature가 물리적 온도

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결론

Total과 Static의 구분은 CFD 해석의 기초이면서도, 경계조건을 잘못 설정하면 해석 결과 전체가 틀어지는 핵심 개념입니다. 비압축성 저속 유동에서는 온도 차이가 미미하지만, 압축성 유동에서는 마하수가 커질수록 두 값의 차이가 급격히 벌어집니다. 경계조건 입력 시 Total인지 Static인지 반드시 확인하고, CFD-Post에서 결과를 볼 때도 올바른 변수를 선택해야 합니다.

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• 테스트 환경: ANSYS CFX 2023 R1 이상
• 마지막 업데이트: 2026.03

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